300万円奨学金 1.5%：なぜ最低返済+投資が積極返済をわずかに上回るか

300万円の第二種奨学金を1.5%金利、10年返還計画で借りた。月最低返済は約25,000円。その上に追加3万円ある。積極返済か投資か？両方のパスを実行した。

2つのパス、終了状態の数字

10年ホライズン、実質リターンを想定:

待って、それらの数字は非常に違って見える。正直に調整させて。

パスAでは、月55,000を55ヶ月支払う(合計300万、その内本金300万、利息12万)。残り65ヶ月、5%実質リターンで月55,000全額を投資——約462万に複利化。パスAの10年目総資産：462万。

パスBでは、月25,000を120ヶ月支払う(合計315万、本金300万、利息15万)。月3万を全120ヶ月、5%実質で投資、約518万に複利化。パスB総資産：518万。

実際の差：パスB有利で56万。 ヘッドライン数学が示唆するより小さいが、パスBはスプレッドシートに勝つ。

なぜ勝ち幅が見た目より小さいか

素朴な比較は「1.5%ローン金利 vs 5%市場リターン = 3.5%スプレッド = 投資が3.5% × 10年 × 元金で勝つ」。しかしそれは勝ち幅を誇張する、なぜなら:

• 税等価率が異なる。 日本の奨学金利息は控除不可。課税口座の投資リターンはキャピタルゲイン税(20.315%)で打たれる。実際のスプレッドは2.5%により近い、3.5%でなく。
• 複利は異なる基盤で機能する。 ローン元金は毎月縮む;投資ポートフォリオは成長する。パーセントスプレッドとして直接比較できない。
• 順序が重要。 投資の最初の年は遅い(小さな基盤);最後の年は速い。パスAの後期段階の急速な投資(5-10年目に月55,000)は驚くほど速く追いつく、複利のため。

結果：3.5%名目スプレッドが10年で約11%の資産差に複利化、24%でなく。本物だが控えめ。

数学が引き分けを破るところ

3つの修正子が答えを動かす:

1. あなたの特定の10年の市場シーケンス。 パスBは10年で5%実質リターンを想定。1900年以降の任意の10年期間で日経の実際の実質リターンは-2%から+10%の範囲。悪いシーケンス(1990年代の日本株は実質マイナス)に当たるとパスBはパスAに50万+下回る。良いシーケンス(2010年代後半)に当たるとパスBは100万+勝つ。5%平均は10年レベルのボラティリティを隠す。

2. 実行規律。 パスAは自動的——ローン支払いは固定。パスBは10年間毎月3万円を実際に投資する必要。これに関する行動データは厳しい：節約を投資すると言う人の約40%が約50%の時間しかしない。パスBにその規律ヘアカットを適用すると、スプレッドシートの勝ちは消える。

3. 救済資格。 日本学生支援機構の減額返還、返還期限猶予、所得連動型返還(第一種)などの制度。条件に該当する場合、積極返済の各円は救済されたであろう円。最低 + 投資が決定的に勝つ。

積極返済が正しいとき

パスAが完全に勝つ3つのシナリオ:

• ローン金利が5%超。 民間教育ローン4-7%は数学を反転。確実性プレミアムプラス高金利が期待市場リターンを打ち負かす。
• 変動金利ローンが上昇。 現在の1.5%金利が18ヶ月後3%になり得る場合、期待返済コストが異なる。節約をロックイン。
• 行動的正直さ。 節約を確実に投資しないと知っているなら、パスAの強制貯蓄がパスBの最適化されたが未実行の計画を打ち負かす。

最低 + 投資が正しいとき

• 政府補助率5%未満。 数学は投資を支持。行動規律は重要だがディールブレーカーではない。
• 救済の道。 救済に向かうローンに余分に支払わないこと。
• 長期ホライズン。 20年以上のホライズンは10年のものより劇的にスプレッドを複利化する。10年でパスBに30万円のエッジを与えるスプレッドが25年で200万円+のエッジを与える。

実践で機能するハイブリッド

多くの人が分割：最低の倍を支払う + 残りを投資。300万ローンの例：月50,000支払い(25,000最低 + 25,000追加)と0投資。または40,000支払い + 15,000投資。妥協は紙上最適リターンの約10万を犠牲に substantially 良い完了率を得る。

紙上最適戦略は、実際に実行する場合のみ最適。実践で最適な戦略は、あなたが終わらせるもの。

このシナリオが当てはまらないところ

• 政府 vs 民間ミックス。 多くの借入人は両方持つ。政府1.5%で救済オプション付き、民間4-7%で救済なし。戦略:民間を積極的に支払い、政府は最低、追加を投資。シンプル。
• 借り換え窓口。 金利が下がり、5%から4%に借り換えできる場合、数学はさらに投資方向に反転。政府ローンの借り換えは救済資格を失う——通常悪い取引。
• 総世帯債務コンテキスト。 クレジットカード債務15%もある場合、奨学金は重要性が低い。タイプに関係なく常に最高金利の債務を最初に攻撃。

実際にどうすべきか

1. 各ローンの金利を識別(政府か民間か、救済対象かどうか)。
2. 政府5%+で救済なし：スプレッドは約2.5%、ハイブリッドアプローチが妥当。
3. 民間6%+：積極返済。
4. 政府5%未満で救済の可能性：最低のみ、残りを投資。
5. コミットする前にあなたの具体的な数字を計算機で実行。

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