複利怎麼真正運作（請別再引愛因斯坦）

愛因斯坦那句「世界第八大奇蹟」幾乎每篇複利文章都會引。他大概從沒說過。複利的數學本身就夠有趣，不需要名人背書。

它到底是什麼

複利的意思是你的報酬會再產生報酬。第一年，你的 30 萬台幣以 7% 賺到 21,000。第二年，你是用 32.1 萬賺 7%，不是 30 萬。基數一直長大，所以每年賺的會越來越多。

就這樣，整個概念一段話講完。

複利之所以值得寫整篇文章，是因為時間拉長後曲線會發生什麼事。我們把 30 萬台幣以 7% 不再加任何錢跑了一遍：

第 1 年成長：2.1 萬。第 30 年成長：14.95 萬。第 30 年單一年的增加，比前 8 個月的整個帳戶餘額還多。

那條曲線就是複利重要的全部理由。也是大部分人放棄複利的理由。

為什麼沒人內化這件事

再看一次表格。30 萬台幣放 10 年，你只有 59 萬。大概翻倍。對於 10 年的耐心而言，這感覺很令人失望。所以大部分人就停手了、提領了、轉去玩刺激一點的、或根本沒開始。

有趣的事情要等到第 15 年以後才開始發生，但那時候原本的決心早就忘光了。

在計算機裡，反曲點——複利的年成長超過原始本金的時間點——在 7% 下大約落在第 23 年。任何人在第 20 年之前提錢，等於完全沒抓到這個策略的重點。

時間 vs 金額：贏所有爭論的對比

這是複利每場爭論裡都派得上用場的例子：

• A：25 歲到 35 歲，每月投 6,000，10 年後停下來，從此再也不加錢
• B：35 歲到 65 歲，每月投 6,000，30 年不間斷

A 總共投入 72 萬。B 總共投入 216 萬——三倍於 A。

7% 年化報酬下，65 歲時：A 反而比 B 多。 大約 940 萬 vs 735 萬。

10 年的提早起跑比 20 年的多投入更重要。這不是直覺，這是複利在 A 沒在看的時候默默工作的結果。

這個例子應該要改變行為，但很少。知道不等於做到。

沒人提的通膨註腳

上面所有例子都是名目值。在 1.5% 的台灣長期通膨下，30 年後的 228.4 萬，購買力大約等於今天的 146 萬台幣。「7.6 倍成長」聽起來是「4.9 倍實質成長」。

這是大部分複利工具會默默忽略的部分——它們秀給你看名目大數字，不秀實際能花的數字。我們的計算機把同樣的數學跑兩次顯示兩個數字：一個是你帳戶會看到的，一個是你能買到東西的。

報酬不是 7% 怎麼辦

不同利率下整個故事都會重組：

• 4%（保守債券）：30 萬 → 30 年後 97.3 萬。3.2 倍。
• 7%（台灣 0050 長期）：30 萬 → 228.4 萬。7.6 倍。
• 10%（科技股黃金期）：30 萬 → 523.5 萬。17.4 倍。

這個落差不小。「假設 7%」和「假設 10%」對退休規劃的差別，是 228 萬結局 vs 523 萬結局。如果用錯數字規劃退休，你會少準備或多準備 2 倍。

工具預設 7% 是因為這是台灣 0050 / 美國 S&P 500 長期分散投資的合理數字。如果你 100% 在債券，用 4%。如果你押科技股的成長，可以用 10%，但你也接受了大很多的尾端風險。

兩件真的有用的事

大部分「複利建議」文章列 10 件事。其中只有 2 件真的有用：

1. 不要提領。每提領 1 元，那 1 元的複利時鐘就重置。數學只在你讓它跑的時候才有效。
2. 現在開始，就算很小。25 歲每月 1,500 贏過 35 歲每月 6,000。年數比金額重要。

其他——費用優化、再平衡時程、定期定額——和上面這兩件事比起來都是四捨五入誤差。

打開複利計算機 → 看你的數字到底是多少。用通膨切換鈕。實質數字才是你應該用來規劃的那個。