部落格

如果貸款利率是 7%、預期投資報酬是 10%，紙上算法投資會贏。但貸款的報酬是保證的，投資的報酬不是。這篇告訴你這個不對稱性，什麼時候會讓算法反過來。

你花的每一塊錢都有第二個價格：你沒留下的未來價值。如何用這個框架看大決策、忽略小決策。

CPI 是所有美國消費者的平均值。如果你的住房支出占比高，你的通膨會更高；如果你偏好買電子產品，通膨會更低。三個範例側寫顯示，在同樣 3% 的官方數字下，個人通膨率從 1.5% 到 6.2% 都有。

你不需要金融學位來估值股票。三個數字——股價、EPS、淨值——解鎖四種估值法。加上成長率和股息，可以跑八種。

複利就是「報酬產生報酬」，數學很簡單。它強大的原因——也是大部分人搞錯的原因——是前 10 年曲線幾乎不動。

Vanguard 研究和我們的蒙地卡羅模擬都得到同樣答案：單筆約三分之二的時間勝出。有趣的問題是定期定額勝出的那三分之一發生什麼事，以及你撐不撐得過去。

我們讓一個人帶著 3,750 萬、每年花 150 萬退休，跑了 5,000 次模擬。撐 30 年的機率 68%，50 年剩 41%；存到 33 倍可以把 50 年拉到 64%，兼職的效果比想像中小。

一個只比較房貸跟租金的租 vs 買計算器，漏掉了 60% 的算法。這篇列出誠實算進去後，會讓損益平衡年份移動 3-7 年的七條成本線。

起薪變成每次百分比加薪都乘上的基底。我們在 25、35、45 歲跑同樣 15 萬談判——25 歲的人對同樣對話拿到 8 倍生涯影響。